（2012•武漢模擬）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
4
3
3
．
分析：由題意求出SA=AC=SB=BC=2
2
，∠SAC=∠SBC=90°，說明過O，A，B的平面與SC垂直，求出三角形OAB的面積，即可求出棱錐S-ABC的體積．
解答：解：如圖，由題意△ASC，△BSC均為等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2
2
，
∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO為正三角形，則S△ABO=
3
4
×22=
3
，
進而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
1
3
×
3
×4=
4
3
3

故答案為：
4
3
3
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接三棱錐的體積，考查空間想象能力，計算能力，得出SC⊥平面ABO是本題的解題關(guān)鍵，且用了體積分割法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖是一正方體被過棱的中點M、N，頂點A和N、頂點D、C1的兩上截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F1的距離等于9，則點P到焦點F2的距離等于
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求函數(shù)f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）證明：對?n∈N*，不等式ln(
2+n
n
)＜
2+n
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為
（
1
5
，
3
5
）
（
1
5
，
3
5
）
．

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