Question

(1)如下圖，在日常生活中，我們有時(shí)要用同樣長(zhǎng)的兩根繩子掛一個(gè)物體，如果繩子的最大拉力為F，物體受到的重力為G，你能否用向量的知識(shí)分析繩子受到的拉力M的大小與兩繩之間的夾角之間的關(guān)系．

(2)上題中求的是拉力與兩繩夾角間的關(guān)系，本題也可以改結(jié)論，將所求的結(jié)論變成“兩繩之間的夾角為何值時(shí)，拉力M最小，最小值是多少”．

Answer 1

答案：
解析：

(1)思路分析：為了確切描述這一問(wèn)題，應(yīng)先把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)出力的示意圖． 　　解：由向量的平行四邊形法則、力的平衡及直角三角形的有關(guān)知識(shí)易得出|M|＝． 　　方法歸納：解決力的合成與分解問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出示意圖，并利用向量的運(yùn)算法則進(jìn)行解題． 　　(2)結(jié)合上題的解法找出拉力M的大小與兩繩之間的夾角之間的關(guān)系，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．