空間四邊形四邊相等,則順次連結(jié)它們各邊中點(diǎn)所組成的幾何圖形是(    )

A.梯形                  B.矩形          C.菱形           D.正方形

解析:如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H為各邊中點(diǎn),

取BD的中點(diǎn)R,

∵AB=AD,BC=DC,

∴BD⊥AR,BD⊥CR.

又∵AR∩CR=R,

∴BD⊥平面ACR,AC平面ACR.

∴BD⊥AC.

∵E、F為AB、BC的中點(diǎn),∴EFAC.

同理,HGAC,HEBD.

∴四邊形EFGH為平行四邊形.

由HE∥BD,EF∥AC,

∴∠FEH為AC、BD所成的角.

∴∠FEH=90°.

∴□EFGH為矩形.

答案:B


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

空間四邊形四邊相等，則順次連結(jié)它們各邊中點(diǎn)所組成的幾何圖形是（�。�

A．梯形　　　　　　　　   B．矩形　　　　　　　　　　  

C．菱形　　　　　　　　   D．正方形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

空間四邊形四邊相等，則順次連結(jié)它們各邊中點(diǎn)所組成的幾何圖形是（　）

A．梯形　　　　　　　　   B．矩形　　　　　　　　　　  

C．菱形　　　　　　　　   D．正方形

 

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在空間,下列命題正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

②四邊相等的四邊形是菱形

③平行于同一條直線的兩條直線平行

④有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

A.1                B.2                C.3                D.4

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