求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).

答案：
解析：

 證明：∵n＞1,且n∈N,

∴l(xiāng)ogn(n+1)＞0,log(n+1)(n+2)＞0.

∴=log(n+1)(n+2)·log(n+1)n

＜［］2

=［］2

＜［］2=1.

故logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:log56log54＜1.一般地，試探索logn(n+1)logn(n-1)(n≥2,n∈N*)與1的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2),其中n∈N*且n＞1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)n＞2時(shí)，求證：logn(n-1)logn(n+1)＜1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案