已知
a
=(4,3),
b
=(-1,2),
m
=
a
b
n
=2
a
+
b
,按下列條件求λ值.
(1)
m
n
;    
(2)
m
n
考點(diǎn):平面向量共線(平行)的坐標(biāo)表示,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:首先根據(jù)題中的已知條件求出
m
n
的坐標(biāo),然后根據(jù)向量垂直的充要條件和向量平行的充要條件求出相應(yīng)的λ的值.
解答: 解:(1)已知
a
=(4,3),
b
=(-1,2),
則:
m
=
a
b
=(4+λ,3-2λ),
n
=2
a
+
b
=(7,8),
m
n
,
m
n
=0
,
∴7(4+λ)+8(3-2λ)=0,
λ=
52
9
;
(2)由(1)得:
m
n

∴8(4+λ)-7(3-2λ)=0,
λ=-
1
2
,
故答案為:
(1)λ=
52
9
,
(2)λ=-
1
2
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn):向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量垂直和平行的充要條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(-2,-3,1),
b
=(2,0,4),
c
=(-4,-6,2),則下列結(jié)論正確的是( �。�
A、
a
c
b
c
B、
a
b
a
c
C、
a
c
a
b
D、以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:
6
-2
2
5
-
7
(用分析法)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)直四棱柱的全面積為11,所有的棱長之和為24,求它的外接圓的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3
+4x-4.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)M為長方體AC1的棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在長方體AC1的面CC1D1D內(nèi),且PM∥平面BB1D1D,試探討點(diǎn)P的確切位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)畫出不等式組
x-4y≤-4  
3x+5y≤15  
x≥1  
表示的平面區(qū)域.
(2)A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},求A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)[ln(1+ax)]′=
a
1+ax
,[ln(1-ax)]′=
-a
1-ax
,證明:當(dāng)a>0且0<x<
1
a
時(shí),f(
1
a
+x)>f(
1
a
-x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為
2
2

(1)求橢圓C的方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)能否作一條直線l,使直線l與橢圓交與A,B兩點(diǎn),且使得M是線段AB的中點(diǎn),若存在,求出它的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案