已知m∈R，復數(shù)
m-i1+i
為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則m=
1
1
．
分析：把給出的復數(shù)整理成a+bi（a，b∈R）的形式，由實部等于0，虛部不等于0求解m的值．
解答：解：
m-i
1+i
=
(m-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(m-1)-(m+1)i
2
=
m-1
2
-
m+1
2
i，
因為復數(shù)
m-i
1+i
為純虛數(shù)，所以
m-1=0
m+1≠0
，所以m=1．
故答案為1．
點評：本題考查復數(shù)相等的概念，關鍵是讀懂題意，復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實部等于0，虛部不等于0，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)
m+i
1+i
-
1
2
的實部與虛部相等，則m等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=（m2-2m-8）+（m2-4）i
（Ⅰ）實數(shù)m取什么值時？復數(shù)z為實數(shù)、純虛數(shù)．
（Ⅱ）實數(shù)m取值范圍是什么時？復數(shù)z對應的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)
m+i
1+i
-
1
2
的實部和虛部相等，則m=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知m∈R，復數(shù)
m-i
1+i
為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則m=______．

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