已知點A(-1,2),直線l:4x-3y+9=0.求:
(1)過點A且與直線l平行的直線方程;
(2)過點A且與直線l垂直的直線方程.
解法1:直線l的斜率 (1)設(shè)P是過A且與l平行的直線上的動點,P的坐標是(x,y),則
所求直線與l平行,當且僅當 轉(zhuǎn)化為坐標表示,即為 整理得4x-3y+10=0. 這就是所求的過A且與l平行的直線方程. (2)設(shè)Q(x,y)為一動點,則 這就是所求的過A且與l垂直的直線方程. 解法2:因為向量(4,-3)與直線l垂直,所以n=(4,-3)是l的法向量. (1)設(shè)P(x,-y)為一動點,則 這就是所求的過A且與l平行的直線方程. (2)設(shè)Q(x,y)為一動點,則 整理得3x+4y-5=0. 這就是過A且與l垂直的直線方程. 應(yīng)用直線的方向向量和法向量來解決問題. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
9 |
y2 |
5 |
5 |
5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com