設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。

（1）求的直線；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）若，利用結(jié)論（2）證明：

 

【答案】

（1）。 （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為。  （3）略

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091822025055863475/SYS201209182203390878188209_DA.files/image003.png">，所以

解得或。又，所以

（2）由，解得,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判定單調(diào)性得到最值。

（3）因?yàn)楹瘮?shù)，所以

所以，然后對參數(shù)a,b,c的分析得到結(jié)論

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省內(nèi)江市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其對應(yīng)的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點(diǎn)處的切斜線率

（1）求函數(shù)的解析式

（2）證明不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本小題滿分13分）

     設(shè)函數(shù)。

若函數(shù)在處取得極值，求的值；

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

在（1）的條件下，若為函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，直線與的圖像切于點(diǎn)P，求直線的斜率的取值范圍。

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