已知橢圓與雙曲線
-=1共焦點，它們的離心率之和為
，求橢圓的方程．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出雙曲線的焦點坐標(biāo)和離心率，由此能求出橢圓的焦點坐標(biāo)和離心率，由此能求出橢圓方程．
解答：
解：由題意設(shè)橢圓的方程為
+
=1（a＞b＞0）．
∵雙曲線的焦點為（0，±4），離心率為e=2，
∴橢圓的焦點 （0，±4），離心率e′=
．
∴a=5．∴b
2=a
2-c
2=9，
∴橢圓的方程為
+=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，解題時要熟練掌握雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)，是中檔題．
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，tanβ=
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．
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