若等邊的邊長為,平面內一點滿足,求

 

【解析】

試題分析:由于已知等邊的邊長為,則且知向量的夾角為,故可選擇為基底,又因為平面內一點滿足,所以可用基底將向量表示出來,從而就可計算出的值.

試題解析:由已知得:且知向量的夾角為;又因為平面內一點滿足,所以,

,

從而

;即

考點:1.平面向量性線運算;2.向量的數(shù)量積.

 

練習冊系列答案
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如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,,側面底面. 若.

(1)求證:平面;

(2)側棱上是否存在點,使得平面?若存在,指出點 的位置并證明,若不存在,請說明理由;

(3)求二面角的余弦值.

 

 

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A. B. C. D.

 

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A.36種 B.24種 C.18種 D.12種

 

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已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間其中a >0,上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”,區(qū)間為函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”.給出下列4個函數(shù):

;②;③; ④

其中存在唯一“和諧區(qū)間”的“和諧函數(shù)”為 ( )

A.①②③B.②③④C.①③D.②③

 

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已知直線和平面,則的一個必要條件是( )

(A), (B),

(C), (D)成等角

 

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是定義在R上的奇函數(shù),且,當x>0時,有恒成立,則不等式的解集是 ( )

(A)(2,0) ∪(2,+∞) (B)(2,0) ∪(0,2)

(C)(∞,2)∪(2,+∞) (D)(∞,2)∪(0,2)

 

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,則=________.

 

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