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lna+lnb=2ln（a-2b），求log 
5
a
b
的值．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得ab=（a-2b）2，且a＞2b＞0，由此能求出
a
b
=4，從而能求出log 
5
a
b
的值．
解答： 解：∵lna+lnb=2ln（a-2b），
∴ab=（a-2b）2，且a＞2b＞0，
兩邊同時除以b2，得：
a
b
=（
a
b
-2）2，
設
a
b
=t，則t＞2，且（t-2）2=t，
∴t2-5t+4=0，即（t-4）（t-1）=0
∵t＞2，∴t=4，
∴l(xiāng)og 
5
a
b
=log
5
4=log516．
點評：本題考查對數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數根；命題Q：對于任意的x∈R，都有x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果P或Q 為真命題，P且Q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，則該數列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=3，c=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）實數根x0為函數f（x）的“和諧點”．如果函數g（x）=x2（x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosx（x∈（0，π）），φ（x）=ex+x的“和諧點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2a=3，則log318=（　�。�
A、3+
1
a
B、3-
1
a
C、2+
1
a
D、2-
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x+1
4x2+1
（x＞0）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“?x∈R，都有x3≥1”的否定形式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于曲線y=f（x），若存在直線I使得曲線 y=f（x）位于直線l的同一側，則稱曲線y=f（x）為半面曲線．下列曲線中是半面曲線的序號為
 
（填上所有正確的序號）
①y=
1
x
②y=x3 ③y=x4+x3 ④y=x+
1
x
 ⑤y=ln|x|⑥y=xsin
1
x
．

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