【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度
是否有關,現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,并作出了如圖的散點圖.
溫度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù) | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與
哪一個更適宜作為該昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)
與溫度
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關于
的回歸方程;(保留兩位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)關于
的回歸方程,估計溫度為33℃時的產(chǎn)卵數(shù).
(參考數(shù)據(jù):)
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年冬奧會申辦成功,讓中國冰雪項目迎來了新的發(fā)展機會,“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場,對冰雪運動產(chǎn)生了不可忽視的帶動作用.某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰(zhàn)、雪地足球、冰尜(ga)、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標測試(指標值滿分為5分,分高者為優(yōu)),根據(jù)測試情況繪制了如圖所示的指標雷達圖.則下面敘述正確的是( )
A.甲的輪滑指標高于他的雪地足球指標
B.乙的雪地足球指標低于甲的冰尜指標
C.甲的爬犁速降指標高于乙的爬犁速降指標
D.乙的俯臥式爬犁指標低于甲的雪合戰(zhàn)指標
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有下列說法:①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適.②相關指數(shù)來刻畫回歸的效果,
值越大,說明模型的擬合效果越好.③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點
,且其右焦點與拋物線
的焦點
重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線經(jīng)過點
與橢圓
相交于
、
兩點,與拋物線
相交于
、
兩點.求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,
.
(Ⅰ)若是
的必要條件,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若,“
或
”為真命題,“
且
”為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這
名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
15 | 0.30 | |
29 | ||
2 | ||
合計 | 1 |
(1)求出表中,
及圖中
的值;
(2)若該校高三學生人數(shù)有500人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓與拋物線
:
的準線交于
,
兩點,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線:
與曲線
交于
,
兩點,且曲線
上存在兩點
,
關于直線
對稱,求實數(shù)
的取值范圍及
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,側面
是邊長為2的等邊三角形且垂直于底面
,
,
,
是
的中點.
(1)求證:直線平面
;
(2)點在棱
上,且二面角
的余弦值為
,求直線
與底面
所成角的正弦值.
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