已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊.

(1)若△ABC面積為，c=2，A=60°，求a，b的值；

(2)若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

解：(1)由已知得bcsinA=bsin60°，

∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2－2bccosA=3，

∴a=.

(2)由正弦定理得2RsinA=a，2RsinB=b，

∴2RsinAcosA=2RsinBcosB，

即sin2A=sin2B，由已知A、B為三角形內(nèi)角，

∴A+B=90°或A=B.

∴△ABC為直角三角形或等腰三角形.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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