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對于函數,如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數,則稱函數具備角的旋轉性,下列函數具有角的旋轉性的是(   )

A.      B.           C.           D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:根據圖像的旋轉定義,滿足存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數,則函數具備角的旋轉性,對于選項B,由于只要旋轉的銳角為則可知不是函數,對與選項C,結合指數函數的圖像可知,做的旋轉,必然與x=a有兩個交點不成立,對于選項D,同樣可知由于在x=1處的導數值為1,那么可知旋轉后不是函數,因此可知選A.

考點:函數圖像的旋轉

點評:主要是考查了向量的運用,結合圖像進行旋轉來分析得到結論,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年岳陽一中二模理)(13分) 對于函數,若存在,使成立,則稱的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點,且。

(1)試求函數的單調區(qū)間;

(2)已知各項不為零的數列滿足,求證:

(3)設,為數列的前項和,求證:。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數,如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數,則稱函數具備角的旋轉性,下列函數具有角的旋轉性的是

A.         B.         C.         D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數學 題型:解答題

(本小題滿分14分)對于函數,若存在,使成立,則稱的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、,且

 

 

(1)試求函數的單調區(qū)間;

(2)已知各項均為負的數列滿足,求證:;

 

(3)設,為數列的前項和,求證:。

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分16分)對于函數,如果存在實數使得

,那么稱的生成函數.

(Ⅰ)下面給出兩組函數,是否分別為的生成函數?并說明理由;

第一組:

第二組:;

(Ⅱ)設,生成函數.若不等式

上有解,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)設,取,生成函數使 恒成立,求的取值范圍.

 

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