對于函數,如果存在銳角
使得
的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角
,所得曲線仍是一函數,則稱函數
具備角
的旋轉性,下列函數具有角
的旋轉性的是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
(08年岳陽一中二模理)(13分) 對于函數,若存在
,使
成立,則稱
為
的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
,且
。
(1)試求函數的單調區(qū)間;
(2)已知各項不為零的數列滿足
,求證:
;
(3)設,
為數列
的前
項和,求證:
。
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于函數,如果存在銳角
使得
的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角
,所得曲線仍是一函數,則稱函數
具備角
的旋轉性,下列函數具有角
的旋轉性的是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)對于函數,若存在
,使
成立,則稱
為
的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
,且
。
(1)試求函數的單調區(qū)間;
(2)已知各項均為負的數列滿足
,求證:
;
(3)設,
為數列
的前
項和,求證:
。
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分16分)對于函數,如果存在實數
使得
,那么稱
為
的生成函數.
(Ⅰ)下面給出兩組函數,是否分別為
的生成函數?并說明理由;
第一組:;
第二組:;
(Ⅱ)設,生成函數
.若不等式
在
上有解,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)設,取
,生成函數
使
恒成立,求
的取值范圍.
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