Question

（2013•石家莊二模）某商店每天（開始營業(yè)時）以每件15元的價格購入A商品若干（A商品在商店的保鮮時間為8小時，該商店的營業(yè)時間也恰好為8小時），并開始以每件30元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進的A商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品將以每件10元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再購進A商品）．該商店統(tǒng)計了100天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量．得到如下銷售量頻數(shù)表：

前6小時內(nèi)的銷售量X（單位：件）	3	4	5
頻數(shù)	30	40	30

若在這100天中商店每天購進A商品5件，求在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤．

Answer 1

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)線求出需求量為3，4，5時的利潤，再根據(jù)頻數(shù)計算在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤．

解答：解：設銷售A商品獲得的利潤為y（單位：元）
當需求量為3時，y=（30-15）×3-（15-10）×（5-3）=35，…（3分）
當需求量為4時，y=（30-15）×4-（15-10）×1=55…（6分）
當需求量為5時，y=（30-15）×5=75，…（9分）
則

.

y

=

35×30+55×40+75×30

100

=55，
在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤為55元．…（12分）

點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生的建模能力，屬于中檔題．