精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某同學在一次研究性學習中發(fā)現,以下五個式子的值都等于同一個常數.
(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.
(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.
(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
①試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數.
②根據①的計算結果,將該同學的發(fā)現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.

①  ②見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面內有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數f(n)＝.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前項組成集合，從集合中任取個數，其所有可能的個數的乘積的和為（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數學歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

是否存在實數使得關于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“a = 1”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的 （　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案