若對任意實數(shù)，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，則a的取值范圍是（    ）

A.（-∞,3)                      B.(-∞,3］

C.(-∞,3)                        D.(-∞,-3］

思路解析：恒成立問題，往往轉(zhuǎn)化為求最值問題，即a＜|x+1|-|x-2|對任意實數(shù)恒成立，即a＜［|x+1|-|x-2|］min，也就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=|x+1|-|x-2|的最小值問題.

∵||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,

∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3.

∴［|x+1|-|x-2|］min=-3.

∴a＜-3.

答案：C

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（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中，，.（1）若，且的最大值為2，最小值為，求的最小值；（2）若對任意實數(shù)，不等式，且存在使得成立，求的值.

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(1)若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍

 

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已知函數(shù)；

（1）  解不等式；

（2）  若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

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