解:(1)令2
x=t,t>0則t
2-2t-8=0
解得t=4,
即x=2
故其解為x=2
(2)當(dāng)x≤1時2
-x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
解得x=2
當(dāng)x>1時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/123314.png)
即x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/123315.png)
=3
故答案為2或3.
分析:(1)先令2
x=t,t>0進(jìn)行換元,轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的一元二次方程,求解時需注意自變量的范圍.
(2)當(dāng)x≤1時,列出不等式求出x;當(dāng)x>1列出不等式求出x,不等式的解是兩段的并集.
點評:本題主要考查了指數(shù)方程,以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等有關(guān)知識,解決分段函數(shù)問題要分段處理,最后將各段的結(jié)果并起來.屬于基礎(chǔ)題.