直線數(shù)學公式的傾斜角a的范圍是________.


分析:由直線l的方程找出直線l的斜率為cosθ,然后根據(jù)直線傾斜角與斜率的關系傾斜角的正切值等于直線的斜率,表示出tana等于cosθ,根據(jù)余弦函數(shù)的值域進而得到正切函數(shù)的值域,根據(jù)正切函數(shù)的圖象可得出傾斜角a的范圍.
解答:解:由直線l:y=cosθx-1,得到直線l的斜率為cosθ,
設直線l的傾斜角為α,得到tanα=cosθ,又cosθ∈(-1,1),
畫出正切函數(shù)的圖象,如圖所示:
所以直線l傾斜角a的范圍是:
故答案為:
點評:此題考查學生掌握直線傾斜角與斜率的關系,掌握余弦函數(shù)的值域及正切函數(shù)的圖象與性質,考查了數(shù)形結合的思想,是一道基礎題.
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直線l是曲線y=-
1
3
x3-
3
x
的切線,它的傾斜角a的取值范圍是( �。�
A、(
π
2
6
]
B、[
3
,π)
C、(
π
2
3
]
D、[
π
3
π
2
)

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