（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=
 
；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=
 
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=
 
；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=
 
；
（5）64 -
2
3
=
 
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=
 
；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=a
1
2
+
1
3
+
1
6
=a；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=a
2
3
+
3
4
-
5
6
=a
7
12
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=x
1
4
×12y-
2
3
×12=x3•y-8；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=[（
3
+
2
）（
3
-
2
）]2014=1；
（5）64 -
2
3
=43×(-
2
3
)=4-2=
1
16
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=-
3
2
a-3-1+4•b-
2
3
+1+
5
3
=-
3
2
•b2；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=(
3
10
)-
1
3
×3-49+
25
9
-1=
10
3
-49+
5
3
-1=5-50=-45．
故答案為：（1）a（2）a
7
12
（3）x3•y-8 （4）1 （5）
1
8
  （6）-
3
2
•b2 （7）-45
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式指數(shù)冪的基本運(yùn)算，要求熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l1過(guò)點(diǎn)P1（4，2），l2過(guò)點(diǎn)P2（-1，3），若l1∥l2，且l1與l2間距離最大，則l1的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，2）上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用單位圓中的三角函數(shù)線確定滿足cosα=
1
2
的角α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{4n-2n}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，bn=
2n
Sn
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)且F1，F(xiàn)2到直線
x
a
+
y
b
=1的距離之和為
3
b，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2，給出如下結(jié)論：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③當(dāng)x1≠x2時(shí)，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④當(dāng)x1≠x2時(shí)，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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