Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（k∈R），$\overrightarrowtz9juh3$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowx8zq4xj$，那么（　　）

• A． k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow8gqetn2$同向
• B． k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowhkzrkzj$反向
• C． k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowzqzr1wr$同向
• D． k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowbidv28h$反向

Answer 1

分析 利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowsumdune$，∴存在實數(shù)λ使得k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，∴k=λ，λ=1．
∴k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowg2jbtmz$同向．
故選：C．

點評 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．