如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側棱長均相等．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

 

【答案】

(1)詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）由線面平行的判定定理證明；（2）利用面面垂直的判定定理證明，抓住，是解題的關鍵.

試題解析：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．           6分

（2）如圖，連結，交于點，連結，

在矩形中，點為的中點，

又，

故，，                      9分

又，

平面，

所以平面，                          12分

又平面，

所以平面平面．                     14分

考點：1.直線與平面平行;2.平面與平面垂直的判定.

 

練習冊系列答案
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（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大�。�

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如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點，是的中點.   　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大�。�

（3）求二面角的大�。�

 

 

 

 

 

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（1）求PF：FB的值

（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面

（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

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