Question

函數(shù)y=x²+x-3（x＜-1）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于求反函數(shù)的過(guò)程，就是從原函數(shù)解出x的過(guò)程，本題若想解出x，則應(yīng)先配方解決，一并求出函數(shù)的值域，最后互換x與y既得反函數(shù)解析式，同時(shí)表明反函數(shù)定義域即，原函數(shù)的值域
解答：解：由y=x²+x-3（x＜-1）得y=-，所以y+=，因?yàn)閤＜-1，所以x+＜-且y＞f（-1）=-3，所以x+=-，即x=--，所以反函數(shù)f^-1（x）=--（x＞-3）
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題主要針對(duì)反函數(shù)的求法及二次函數(shù)值域求法進(jìn)行了考查，其中在開平方時(shí)應(yīng)注意x+正負(fù)的探討，這個(gè)位置是學(xué)生容易忽略的地方，屬于中檔難度的題．