函數(shù)y=x2+x-3(x<-1)的反函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由于求反函數(shù)的過(guò)程,就是從原函數(shù)解出x的過(guò)程,本題若想解出x,則應(yīng)先配方解決,一并求出函數(shù)的值域,最后互換x與y既得反函數(shù)解析式,同時(shí)表明反函數(shù)定義域即,原函數(shù)的值域
解答:解:由y=x2+x-3(x<-1)得y=-,所以y+=,因?yàn)閤<-1,所以x+<-且y>f(-1)=-3,所以x+=-,即x=--,所以反函數(shù)f-1(x)=--(x>-3)
故選C
點(diǎn)評(píng):此題主要針對(duì)反函數(shù)的求法及二次函數(shù)值域求法進(jìn)行了考查,其中在開平方時(shí)應(yīng)注意x+正負(fù)的探討,這個(gè)位置是學(xué)生容易忽略的地方,屬于中檔難度的題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,并根據(jù)圖象回答:
(1)方程x2-2x-3=0的根是什么?
(2)x取何值時(shí),函數(shù)值大于0?函數(shù)值小于0?

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