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奇函數f（x）在（0，+∞）上的表達式為f（x）=x+數學公式，則在（-∞，0）上的f（x）的表達式為f（x）=


  1. A.
    -x+數學公式
  2. B.
    x-數學公式
  3. C.
    -x+數學公式
  4. D.
    -x-數學公式
B
分析：可將x＜0轉化為-x＞0，利用奇函數f（x）在（0，+∞）上的表達式為f（x）=x+，即可解決．
解答：令x＜0，則-x＞0，∵f（x）在（0，+∞）上的表達式為f（x）=x+，
∴f（-x）=，又f（x）為奇函數，
∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=，f（x）=，
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性的性質，關鍵在于將x＜0轉化為-x＞0，再結合條件利用函數奇偶性的性質解決問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，當x＞0時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x-1
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（-2）=0則不等式
f(-x)x
＞0的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．

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