Question

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．

 

Answer 1

【解析】(解法1)(有序模式)設試驗中先取出x，再取出y(x，y＝1，2，3，4，5，6)，試驗結果記為(x，y)，則基本事件列舉有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，…，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共30種結果，事件X結果有(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)，故P(X)＝.

(解法2)(無序模式)設任取兩種添加劑記為(x，y)(x，y＝1，2，…，6)，基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，…，(5，6)共15種．事件X＝6取法有(1，5)，(2，4)，故P(X)＝