Question

有兩個(gè)向量，，今有動(dòng)點(diǎn)P，從P（-1，2）開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為；另一動(dòng)點(diǎn)Q，從Q（-2，-1）開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為．設(shè)P、Q在時(shí)刻t=0秒時(shí)分別在P、Q處，則當(dāng)時(shí)，t=    秒．

Answer 1

【答案】分析：先分別求出經(jīng)過(guò)t時(shí)刻后點(diǎn)P坐標(biāo)和點(diǎn)Q坐標(biāo)，然后根據(jù)得=0，建立等式，解之即可．
解答：解：經(jīng)過(guò)t時(shí)刻后點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1+t，2+t），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+3t，-1+2t）
∴，
∵
∴=1-2t-3t+9=0
即t=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、以及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的垂直關(guān)系，屬于中檔題．