已知命題p：關(guān)于x的方程x2-x+a=0無實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)一元二次方程的解和判別式△的關(guān)系，以及一次函數(shù)的單調(diào)性即可求出命題p，q下a的取值范圍，根據(jù)￢q，p∨q真假和p，q真假的關(guān)系即可求出a的取值范圍．
解答： 解：由命題p得，△=1-4a＜0，a＞
1
4
；
由命題q得，a＞0；
∴若￢q為真命題，p∨q為真命題，則p為真命題，q為假命題；
a＞
1
4
a≤1
；
∴
1
4
＜a≤1；
∴實數(shù)a的取值范圍為（
1
4
，1]．
點評：考查一元二次方程有無實數(shù)根的情況和判別式△的關(guān)系，以及一次函數(shù)的單調(diào)性，￢q，p∨q真假和p，q真假的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意實數(shù)x、y，恒有f（x）f（y）=f（x+y），且f（1）=2，則f（10）=（　　）
A、256B、512
C、1024D、2048

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論，其中錯誤的是（　�。�
A、若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“若am2≤bm2，則a＜b”是假命題
D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n，（Sn為{an}前n項和），則a6=（　　）
A、-63B、-62
C、-31D、-32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點，則定點的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（1，1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log23=
1
x
，則3x=（　�。�
A、1B、3
C、log23D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n2+3n
5n2-4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某彩電價格在去年6月份降價10%，后來經(jīng)過10、11、12三個月連續(xù)三次漲價，回升到6月份降價前的水平，則這三次價格漲價的平均回升率是（　�。�
A、
3
10
9
-1
B、（
3
10
9
-1）%
C、
3
10
9
D、
3
10
9
%

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