已知
a
+
b
+
c
=
0
,|
a
|=3,|
b
|=5,|
c
|=7

(1)求
a
b
的夾角θ的余弦值;
(2)求實數(shù)k,使k
a
+
b
a
-2
b
垂直.
(1)∵
a
+
b
+
c
=
0
,
a
+
b
=-
c

a
2
+2
a
b
+
b
2
=
c
2

|
a
|=3,|
b
|=5,|
c
|=7

2
a
b
=15

2×3×5cosθ=15
cosθ=
1
2

θ=
π
3

(2)(k
a
+
b
)⊥ (
a
-2
b
)
(k
a
+
b
)• (
a
-2
b
)=0

k
a
2
+
a
b
-2k
a
b
-2
b
2
=0
|
a
|=3,|
b
|=5,|
c
|=7,θ=
π
3

∴k=-
85
12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

分析與綜合法證明不等式:已知a+b+c=0,求證:ab+bc+ca≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a+b+c=0,且a、b、c不同時為零,則ab+bc+ca的值的符號為
.(填“正”或“負”)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘