已知命題

:函數(shù)

在

為減函數(shù),命題

:函數(shù)

在R上為減函數(shù),若命題

或

為真命題,命題

且

為假命題,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

.
試題分析:

函數(shù)

在

為減函數(shù),

,
而函數(shù)

在R上為減函數(shù),

, 4分
而p或q為真,p且q為假命題,故

為一真一假,當(dāng)

真

假時(shí),

滿足

7分
當(dāng)

假

真時(shí),

滿足

, 10分
綜上實(shí)數(shù)

的取值范圍是

12分
點(diǎn)評(píng):本題以命題的真假判斷為載體考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是

的
A.必要而不充分條件 | B.充分而不必要條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

:

,

在

上為增函數(shù),命題

:

使

,則下列結(jié)論成立的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知條件

,條件

,則

是

的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知


則

是

的
條件
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分又不必要 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在下列命題中:①若向量

共線,則向量

所在直線平行 ②若三個(gè)向量

兩兩共面,則

共面;③已知空間的三個(gè)向量

,則對(duì)空間的任意一個(gè)向量

總存在實(shí)數(shù)

使得

。其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“雙曲線的方程為

”是“雙曲線的漸近線方程為

”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
命題

:函數(shù)

在

上是增函數(shù);命題

:

,使得

.
(1)若命題“

且

”為真,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)若命題“

或

”為真,“

且

”為假,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

,則 ( )
查看答案和解析>>