如果A、B相互獨立，證明A與，與B，與也相互獨立．

答案：
解析：

　　證明：∵A、B相互獨立，則P(B|A)＝P(B)＝，

　　從而P(|A)＝1－P(B|A)＝1－P(B)＝P(B)＝，

　　∴P(A)＝P(A)P()．

　　∴A與相互獨立．

　　同理，與B也相互獨立．

　　∴P(B)＝P()P(B)．

　　又∵P(B|)＝1－P(B|)＝1－P(B)＝P()＝，

　　∴P(·)＝P()P()．∴與也相互獨立．


練習(xí)冊系列答案
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如果事件A與B相互獨立，那么下面各對事件不相互獨立的是

[　　]
A．

A與

B．

與B

C．

與

D．

A與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知事件A、B的概率都大于零，下列命題正確的是(　　)

A.如果A、B是互相獨立事件，那么它們可能是互斥事件，也可能不是互斥事件

B.如果A、B是互斥事件，那么A與也是互斥事件

C.如果A、B不是相互獨立事件，那么它們一定是互斥事件

D.如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”記為B，記為C，那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是（    ）

A. A與B，A與C均相互獨立   

B. A與B相互獨立，A與C互斥

C. A與B，A與C均互斥      

D. A與B互斥，A與C相互獨立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如果事件A與B相互獨立，那么下面各對事件不相互獨立的是 
[     ]
A 、A 與    
B、與B  
C、與  
D、A與

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