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設a,b,c為實數,且4a-4b+c>0,a+2b+c<0,16a-8b+c<0,則( �。�
A、b2<ac且a>0
B、b2>ac且a<0
C、b2>ac且a>0
D、b2<ac且a<0
考點:不等式的基本性質
專題:不等式的解法及應用
分析:本題可以利用不等式的特點,構造二次函數f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),則根據條件確定函數的特點,得到本題的結論.
解答: 解:設f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),
則當x=-2時,f(-2)=4a-4b+c>0,
當x=1時,f(1)=a+2b+c<0.
∴方程ax2+2bx+c=0有兩個不同的根,
∴△=4b2-4ac>0,即b2>ac.
又∵當x=-4時,f(-4)=16a-8b+c<0,
∴拋物線開口向下,
∴a<0.
故選B.
點評:本題考查了二次函數的圖象與性質,還考查了數學建模的數學思想方法構造二次函數,本題有一定的思維難度,屬于難題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設z1=3和z2=-5+5i,復數z1和z2在復平面內對應點分別為A、B、O為原點,則△AOB的面積為(  )
A、
15
2
B、
15
2
2
C、
15
6
4
D、
15
2
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設z是復數,a(z)表示滿足zn+2=1的最小正整數n,則對虛數單位i,a(i)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

過拋物線y2=
1
a
x(a>0)的焦點F的一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段PF與FQ的長分別是p、q,則
1
p
+
1
q
等于(  )
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b∈R,且ab<0,則(  )
A、|a+b|>|a-b|
B、|a-b|<|a|-|b|
C、|a+b|<|a-b|
D、|a-b|<|a|+|b|

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a=i+i2+i3+i4+…+in,則a可能為( �。�
A、0
B、i,-1+i
C、i,-1+i,-1
D、i,-1+i,-1,0

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科目:高中數學 來源: 題型:

用列舉法表示“大于1且小于6的整數”的集合:
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanθ=2,求下列各式的值:
(1)
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
;
(2)sin2θ.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點A(-2,0)與B(-5,3)的直線的傾斜角為( �。�
A、45°B、75°
C、135°D、150°

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