Question

求值：（1）

lg243

lg9

；
（2）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18．

Answer 1

分析：（1）由換底公式我們可將

lg243

lg9

轉(zhuǎn)化為以一個(gè)以9為底的對(duì)數(shù)，再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log(an)Nm=

m

n

logaN，易求結(jié)果．
（2）利用log_aM+log_aN=log_aMN，logaM-logaN=loga

M

N

我們易將式子進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到結(jié)果．

解答：解：（1）

lg243

lg9

=log₉243=log3235=

5

2

（2）lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18=lg

14×7

( 7 3 )2×18

=lg1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式及其推論是解答對(duì)數(shù)化簡求值類問題的關(guān)鍵．