解析:此題可用排除法,7個人分赴7個地方共有種可能.
①若甲、乙、丙、丁4人同時都去各自不能去的地方旅游,而其余的人可以去余下的地方旅游的不同選法有=6種.
②若甲、乙、丙、丁中有3人同時去各自不能去的地方旅游,有種,而4人中剩下1人旅游的地方是
種,都選完后,再考慮無條件3人的旅游方法是
種,所以共有
=72種.
③若甲、乙、丙、丁4人中有2人同時去各自不能去的地方旅游,有種,余下的5個人分赴5個不同地方的方案有
種,但是其中又包括了有條件的四人中的兩人(不妨設(shè)甲、乙兩人)同時去各自不能去的地方共
種,和這兩人中有一人去了自己不能去的地方共2
種,所以共有
(
-
-2
)=468種.
④若甲、乙、丙、丁4人中只有1人去了自己不能去的地方旅游,有種方案,而余下的六個人的旅游方案仍與③方法一致,共有
[
-
-
(
-
)-
(
-
-2
·
)]=1 704種.
所以滿足以上情況的不同旅游方案共有-(6+72+468+1 704)=2 790種.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大綱版2012屆高三上學(xué)期單元測試(10)數(shù)學(xué)試題 題型:044
7個人到7個地方去旅游,甲不去A地,乙不去B地,丙不去C地,丁不去D地,問:共有多少種旅游方案?
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