設(shè)數(shù)列的前項和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；
（1）（2）先構(gòu)造，作差得到遞推式化簡從而證明.

試題分析：（1）
（2）由題設(shè)


所以是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
點評：本題的關(guān)鍵是利用當(dāng)時，間的關(guān)系，消掉從而得到遞推公式.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等比數(shù)列的前n項和，，則等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝81，若數(shù)列{bn}滿足bn＝log3an，則數(shù)列的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，為的對邊，且，則（   ）
A．成等差數(shù)列B．成等差數(shù)列
C．成等比數(shù)列D．成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)＝，數(shù)列{}的前n項和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實數(shù)a的取值范圍．

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