已知△ABC的三個頂點為A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圓方程、外心坐標和外接圓半徑．

答案：略
解析：

解法一：設△ABC的外接圓方程為，

有解得D=－2，E=2，F=－23．

∴△ABC的外接圓方程為，

即，

∴外心坐標為(1，－1)，外接圓半徑為5．

解法二，注意到，，知△ABC是Rt△，故外心是線段BC的中點(1，－1)，半徑為，外接圓方程為．


提示：

求圓的一般方程一般使用待定系數(shù)法，并注意數(shù)形結合思想的運用．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點為A（4，1）、B（7，5）、C（3，7）
（1）求BC邊上的垂直平分線所在直線的方程．
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點為A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），則邊BC上的中線長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點為A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么過點B將△ABC的面積平分的直線方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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