Question

重量為G牛的重物懸掛在杠桿上距支點(diǎn)A為m米處，杠桿質(zhì)量分布均勻，單位長(zhǎng)度上的重量為q牛，要使加在另一端用來保持在水平平衡且與杠桿垂直的力F最小，杠桿的長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)是_______________.

Answer 1

 

解析：本題考查數(shù)學(xué)求最值在物理中的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用．設(shè)桿的長(zhǎng)度為x，根據(jù)力矩平衡，得F·x=m·G+,∴F=,當(dāng)且僅當(dāng),∴時(shí)等號(hào)成立.