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將函數與y=3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周,則所得旋轉體的表面積為       .


解析:

兩函數圖象所圍成的封閉圖形為等腰直角三角形AOB,如圖,其中AB=6,AO=BO=,AD=BC=3.由圖知,所得旋轉體的表面積為圓柱

的側面積與兩個圓錐的側面積之和.

所以S=2π×BC×AB+π×BC×BO+π×AD×AO=.

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科目:高中數學 來源:山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業(yè)數學試卷(15) 題型:022

給出以下五個命題,所有正確命題的序號為________

①兩個向量夾角的范圍與兩條異面直線的夾角的范圍一致;

a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的充要條件;

③函數的定域為R,則k的取值范圍是0<k≤1;

④要得到y=3sin(2x+)的圖象,只需將y=3sin2x的圖象左移個單位;

a>0時,f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是單調遞增函數,則a的最大值是3.

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科目:高中數學 來源:四川省內江市2009屆高三第一次模擬考試、數學(文) 題型:044

,其中ω>0,記函數,若函數f(x)的圖象與直線y=m(m為常數)相切,并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列.

(1)求f(x)的表達式及m的值;

(2)將y=f(x)的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象上點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)后得到y=g(x)的圖象;若函數y=g(x),x∈(,3π)的圖象與y=a的圖象的交點的橫坐標成等比數列,試求a的值.

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科目:高中數學 來源:四川省內江市2009屆高三第一次模擬考試、數學(理) 題型:044

,=(sinωx,0),其中ω>0,記函數f(x)=,若函數f(x)的圖象與直線y=m(m為常數)相切,并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列.

(1)求f(x)的表達式及m的值;

(2)將y=f(x)的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象上點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)后得到y=g(x)的圖象;若函數y=g(x),x∈(,3π)的圖象與y=a的圖象的交點的橫坐標成等比數列,試求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數與y=3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周,則所得旋轉體的表

面積為     .

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