求與雙曲線(xiàn)－＝1有相同漸近線(xiàn)且準(zhǔn)線(xiàn)方程y＝±的雙曲線(xiàn)方程．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)闈u近線(xiàn)相同，可設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程－＝λ(λ＜0)，依題意有

　　a2＝－9λ，b2＝－16λ，∴c2＝－25λ，

　　∴＝，解得λ＝．

　　∴所求雙曲線(xiàn)方程為－＝1．

　　分析：選用共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程．


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已知?jiǎng)訄AC過(guò)點(diǎn)A(－2，0)，且與圓M：(x－2)2＋y2＝64相內(nèi)切．

(1)求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z與(1)中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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