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如圖所示為三個拼在一起的正方形,求證:α+β=.

證明:根據題意0＜α＜,0＜β＜,

∴0＜α+β＜π.又tanα=,tanβ=,

∴tan(α+β)==1.

∵0＜α+β＜π,

∴在(0,π)內正切值等于1的角只有一個.

∴α+β=.

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