定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，。

⑴求在上的解析式；⑵判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

⑶當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？


解：⑴當(dāng)時(shí)，又為奇函數(shù)，，

當(dāng)時(shí)，由有最小正周期4，綜上，

⑵設(shè)則

在上為減函數(shù)。⑶即求函數(shù)在上的值域。當(dāng)時(shí)由⑵知，在上為減函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?sub>

時(shí)方程方程在上有實(shí)數(shù)解。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義一種新運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為………（  ）.

      ．       ．      ．    ．

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若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則的取值范圍為_(kāi)______.

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f（x）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，且值域?yàn)镽＋，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是    （    ）

  A．f（x）+ f（－x）     B．f（x）－f（－x）   C．f（x）·f（－x）   D．

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已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件 ：①對(duì)任意x∈R,均有 ②函數(shù)的圖像與y=x相切．

(1)求的解析式；

(2) 若函數(shù)，是否存在常數(shù)t (t≥0)，當(dāng)x∈[t,10]時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12－t，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(注： 的區(qū)間長(zhǎng)度為)．

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設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿(mǎn)足，

（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范圍。

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已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有②對(duì)于任意的，都有③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中，正確的是

  A．  B． C．              D．

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定義運(yùn)算：，則函數(shù)的圖象是：

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已知函數(shù).(Ⅰ) 求的最小值及相應(yīng)的值；

(Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：.

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