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設分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時，，且g(－3)＝0，則不等式的解集是      （ ）
A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)
D

試題分析：因為，，所以，，
即在（－∞，0）是增函數，又分別是定義在R上的奇函數和偶函數，是奇函數，所以，其在（0，+∞）是增函數，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式的解集是(－∞，－3)∪(0，3),選D.
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查導數的運算法則，利用導數研究函數的單調性，函數的奇偶性與單調性之間的關系。當明確了函數的奇偶性、單調性后，函數的大致圖象幫助我們確定得到不等式的解集。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）試問的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令.若不等式對且恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的兩個極值點．
(1)若，，求函數的解析式；
(2)若，求實數的最大值；
(3)設函數，若，且，求函數在內的最小值．(用表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，
⑴求函數的單調區(qū)間；
⑵記函數，當時，在上有且只有一個極值點，求實數的取值范圍；
⑶記函數，證明：存在一條過原點的直線與的圖象有兩個切點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當k=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數f（x）在[0,k]上的最大值M.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象經過四個象限的一個充分必要條件是(      )
A．B．C．?D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“函數”是“可導函數在點處取到極值”的  條件。 (    )
A．充分不必要B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=，
（1）求函數的單調區(qū)間
（2）若關于的不等式對一切（其中）都成立，求實數的取值范圍；
（3）是否存在正實數，使？若不存在，說明理由；若存在，求取值的范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為自然對數的底數.
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

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