已知雙曲線(xiàn)方程為，過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（ ）

A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

 

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012006095006458313/SYS201501200609524708791187_DA/SYS201501200609524708791187_DA.001.png">為雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，當(dāng)斜率不存在時(shí)，與雙曲線(xiàn)相切只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)斜率存在時(shí)，平行于漸近線(xiàn)時(shí)與雙曲線(xiàn)相交只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以一共有3條.

考點(diǎn)：1.雙曲線(xiàn)的性質(zhì)；2.直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則 ．

 

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（10分）已知全集U為R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}．

求：（1）A∩B； （2）（∁UA）∩（∁UB）； （3）∁U（A∪B）．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知平面上一定點(diǎn)和一定直線(xiàn)為該平面上一動(dòng)點(diǎn),作,垂足為,且

（1）問(wèn)點(diǎn)在什么曲線(xiàn)上?并求出該曲線(xiàn)的方程;

（2）設(shè)直線(xiàn)與（1）中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.

 

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已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿(mǎn)足的點(diǎn)總在橢圓的內(nèi)部（不包括邊界），則橢圓的離心率的取值范圍為 ．

 

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如圖所示的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機(jī)停止，則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程是．

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩個(gè)不同點(diǎn)，若以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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如圖所示的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機(jī)停止，則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（ ）

A B C D

 

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方程表示曲線(xiàn)C，給出以下命題：

①曲線(xiàn)C不可能為圓；

②若曲線(xiàn)C為雙曲線(xiàn)，則或；

③若，則曲線(xiàn)C為橢圓；

④若曲線(xiàn)C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號(hào)是____________（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

 

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