（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

（1）已知，且，比較與的大��；

（2）試確定一個(gè)區(qū)間，，對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，恒有；并說明理由。

說明：對(duì)于第（2）題，將根據(jù)寫出區(qū)間所體現(xiàn)的思維層次和對(duì)問題探究的完整性，給予不同的評(píng)分.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）、 

   （2分）

    （2分）

     （2分）

（2）、第一類解答：（1）若取或取等固定區(qū)間且是的子集并說明理由者給2分，

（2）若取，，并說明理由者給3分

理由：

若取，,則，，即；

第二類解答：（1）若取或取等固定區(qū)間且是的子集,且解答完整得4分

（2）若取D是的子集且區(qū)間的一端是變動(dòng)者。且解答完整得5分

（3）若取，，且解答完整得6分

取，

證明如下，設(shè)，，

又，則，

因?yàn)? ，，而，，

即：，于是由，，且

以及正弦函數(shù)的單調(diào)性得：，即：

第三類解答：

（1）若取或取等固定區(qū)間且是的子集（兩端需異號(hào)），且解答完整得6分

（2）若取D是的子集且區(qū)間的一端是變動(dòng)者（兩端需異號(hào)）。且解答完整得7分

（3）若取取，，（需異號(hào)）且解答完整得8分

若取，因?yàn)椋?sub>，，則

亦有：，這時(shí)，，，

而為，所以有。

(如出現(xiàn)其它合理情況，可斟酌情形給分，但最高不超過8分)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）求異面直線PA與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）

設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。

（1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；

（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；

（3）設(shè)，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．

(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購(gòu)買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

   

   （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬元？

   （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值。

 

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