【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且q＞0，

由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ ，

化簡得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），

因為aman=16a12，所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12，

則qm+n﹣2=16，解得m+n=6，

+ = ×（m+n）×（ + ）= ×（17+ + ）≥ ×（17+2 ）= ，

當且僅當 = ，解得：m= ，n= ，

因為m n取整數(shù)，所以均值不等式等號條件取不到， + ＞ ，

驗證可得，當m=1、n=5時，取最小值為 ．

故答案選：B．

練習冊系列答案
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【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+ax+b|在區(qū)間[0，c]內(nèi)的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數(shù)）且存在實數(shù)a，b，使得M取最小值2，則a+b+c= ．

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A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣ =0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點M，使得 為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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（2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱錐F﹣ABC的體積．

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