(本小題滿分12分)在銳角△
ABC中,角

的對(duì)邊分別為

,且滿足

. (Ⅰ)求角
B的大小; (Ⅱ)設(shè)

,試求

的取值范圍.
(Ⅰ)
B ="60° " (Ⅱ)

(Ⅰ)因?yàn)?2
a-c)cos
B =
bcos
C,所以(2sin
A-si
n C)cos
B =sin
B cos
C,
即2sin
A cos
B ="sin"
Ccos
B+sin
B cos
C =" sin" (
C+
B)= sin
A.而sin
A>0,
所以cos
B =

故
B ="60° " … 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002837445750.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以

=3sin
A+cos2
A =3sin
A+1-2sin
2 A =-2(sin
A-

)
2+

……8分
由

得

,所以

,從而

故

的取值范圍是

…… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a=3,c=3

,A=30
0,則角C及b.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

、

、

是

的三個(gè)內(nèi)角,向量

,

且

.(1)求角

;(2)若

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,

,

,求B.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1,則sinAsinBsinC=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,BC=
,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求AB的值;
(Ⅱ)求sin(2A-
)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知三角形ABC中滿足條件:

,試判斷該三角形的形狀。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
A、
B、
C為△
ABC的三個(gè)內(nèi)角,且
A<
B<
C (
C≠

)則下列結(jié)論中正確的是( )
A.sinA<sinC | B.cotA<cotC | C.tanA<tanC | D.cosA<cosC |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為

,

,

,若

,則角B的值為________.
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