Question

設(shè)復(fù)數(shù)．

（Ⅰ）若是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；

（Ⅱ）若是實數(shù)，求實數(shù)m的值；

（Ⅲ）若對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）m=3;   （Ⅱ）m=-1或;  （Ⅲ）-1＜m＜1-或

【解析】對于復(fù)數(shù)，

（I）當(dāng)a=0且b=0表示純虛數(shù).據(jù)此建立關(guān)于m的方程解出m的值即可.

（II）當(dāng)b=0時，z表示實數(shù)，據(jù)此建立關(guān)于m的方程，求出m的值.

(III)z對應(yīng)的點為（a,b），它在第二象限，說明a<0,且b>0.

（1）∵ 是純虛數(shù)，∴ ．…………4分

（2）∵ 是實數(shù)，∴ 或．…………8分

（3）∵ 對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，

∴ 或．…………….14分