(本小題14分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,,,數(shù)列的前項和為,且有

(1)求的通項公式;

(2)若的前項和為,求

(3)試比較的大小,并說明理由.

 

【答案】

解:(1)∵是等差數(shù)列,且,,設(shè)公差為。

         ∴,  解得

         ∴   ()               …2分

         在中,∵

         當(dāng)時,,∴

         當(dāng)時,由可得

         ,∴

         ∴是首項為1公比為2的等比數(shù)列

         ∴  ()                              …4分

(2)

                           ①

          ②

        ①-②得

                    

                    

                    

         ∴  ()                    …8分

     (3)

                  

                                  …9分

          令,則

          ∵是減函數(shù),又

          ∴時,        

          ∴時,是減函數(shù).

          又

          ∴時,         

          ∴時,                           …13分

           ∴時,

           ∴時,                          …14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題14分)已知圓,過點作圓的切線為切點.

(1)求所在直線的方程;

(2)求切線長;

(3)求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題14分)

已知等比數(shù)列滿足,且的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若,求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù),設(shè)。

(Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立,求實數(shù)的最小值。

(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說名理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點

 

對稱

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若,在區(qū)間上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題14分)

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:

,其中表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得對任意的成立,則稱函數(shù)上的“k階收縮函數(shù)”

(1)若,試寫出的表達式;

(2)已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,

如果是,求出對應(yīng)的k,如果不是,請說明理由;

已知,函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍

 

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