數(shù)列{an}中，a1=-60，且an+1=an+3，則這個數(shù)列的前30項的絕對值之和為（ ）
A．495
B．765
C．3105
D．120
【答案】分析：題目已知條件中給出的第二個式子告訴同學(xué)們這個數(shù)列的特點，移項以后可知后一項與前一項的差是常數(shù)，得數(shù)列是等差數(shù)列，寫出數(shù)列的前n項和公式，變化出絕對值之和．
解答：解：∵an+1-an=3，
∴an=3n-63，
知數(shù)列的前20項為負值，
∴數(shù)列的前30項的絕對值之和為：-a1-a2-…-a20+a21+…+a30
=-s20+（s30-s20）
=765
點評：在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達式，對于絕對值的應(yīng)用，若記不住它的前幾項的絕對值和的表示，可以自己推導(dǎo)出來，但以后要記�。�
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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