【題目】某校教務(wù)處對學(xué)生學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)研，其中一項是：對“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，可見隨機抽取了30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下聯(lián)表：

男生

女生

合計

喜歡

10

不喜歡

8

合計

30

已知在這30人中隨機抽取1人，抽到喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)生的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；

（2）若從喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的女生中抽取2人進(jìn)行調(diào)研，其中女生甲被抽到的概率為多少?（要寫求解過程）

（3）試判斷是否有95%的把握認(rèn)為喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”與性別有關(guān)？

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)見解析；(2) (3) 沒有95%的把握認(rèn)為喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”與性別有關(guān).

【解析】

（1）由條件可得喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的人數(shù)為，可根據(jù)已知喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的男生的人數(shù)為10，算出喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的女生人數(shù)6，從而再算出不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的人數(shù)，又由于已知不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)女生的人數(shù)為8，從而算出不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)男生的人數(shù)為6.最后填完表格；（2）算出抽到?jīng)]有抽到甲的概率，再算出抽到甲的概率；（3）用公式代入和圖標(biāo)中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

解：（1）抽到喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的學(xué)生人數(shù)是，補充完列聯(lián)表如下：

男生

女生

合計

喜歡

10

6

16

不喜歡

6

8

14

合計

16

14

30

（2）由（1）知喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的女生有6人，

記其他5位女生分別為A、B、C、D、E，如果抽取兩人中沒有甲，則是在A、B、C、D、E五人中選取兩人，一共種可能�？�?cè)》ㄒ还?/span>種可能。

故所求的概率為；

（3）設(shè)：喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”與性別是否有關(guān)；

由已知數(shù)據(jù)得，，

所以沒有95%的把握認(rèn)為喜歡“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列前項的和，，數(shù)列的通項公式.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，則稱為數(shù)列與的公共項，將數(shù)列與的公共項，按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新數(shù)列，求的值；

（3）是否存在正整數(shù)、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓，圓心為坐標(biāo)原點的單位圓O在C的內(nèi)部，且與C有且僅有兩個公共點，直線與C只有一個公共點.

（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l過橢圓C的左焦點F，直線l與C交于A，B兩點，且弦AB的中垂線交x軸于點P，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)（）的點的軌跡，下列四個結(jié)論：

①曲線過點；

②曲線關(guān)于點成中心對稱；

③若點在曲線上，點、分別在直線、上，則不小于；

④設(shè)為曲線上任意一點，則點關(guān)于直線，點及直線對稱的點分別為、、，則四邊形的面積為定值；

其中，所有正確結(jié)論的序號是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＞0，前n項和為Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲爬行時間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究高二階段男生、女生對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的差異性，在高二年級所有學(xué)生中隨機抽取25名男生和25名女生，計算他們高二上學(xué)期期中、期末和下學(xué)期期中、期末的四次數(shù)學(xué)考試成績的各自的平均分，并繪制成如圖所示的莖葉圖．

（1）請根據(jù)莖葉圖判斷，男生組與女生組哪組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較好？請用數(shù)據(jù)證明你的判斷；

（2）以樣本中50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分x0(79.68分)為分界點，將各類人數(shù)填入如下的列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)

性別

高于或等于x0

低于x0

合計

男生

女生

合計

（3）請根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力與性別有關(guān)？

附：K2=

P（K2≥k0）

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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