如下圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形，求證：

(1)DM∥平面APC

(2)AP⊥面PBC

(3)平面ABC⊥平面APC

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；

(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明：PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：單選題

已知三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖，俯視圖是等腰直角三角形，那么該三棱錐的側視圖可能為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，已知正三棱錐ABC―A1B1C1的底面邊長為1，高為8，一質點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達A1點的最短路線長為          .

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